Hydraulische Bemessung von Abwasserleitungen und -kanälen

10.07.2006

Bei der Planung von Abwasserleitungen und -kanälen ist die hydraulische Bemessung und damit der Nachweis des ablagerungsfreien Betriebs ein wesentlicher Bestandteil. Für Freispiegelleitungen erfolgt sie im Allgemeinen nach dem Arbeitsblatt ATV-DVWK-A 110. Der Nachweis kann dabei entweder nach dem Pauschalkonzept oder nach dem Individualkonzept durchgeführt werden.

Die Expertise zur "Hydraulischen Bemessung von Abwasserleitungen und -kanälen" entstand im April 2004. Sie ist eine von zwölf wissenschaftlich fundierten Ausarbeitungen, erstellt vom Ingenieurbüro Prof. Dr. Ing. Stein & Partner, Bochum, für die Fachvereinigung Betonrohre und Stahlbetonrohre (FBS e.V.). Der "Leitfaden zur Auswahl von Rohrwerkstoffen", Herausgeber FBS e.V., Bonn, stellt das Gesamtprojekt dar (Abb. 1). Der Vergleich verschiedener Rohrwerkstoffe hat gezeigt: Beton- und Stahlbetonrohre in FBS-Qualität weisen die in DIN EN 1916 bzw. DIN V 1201 für Beton- und Stahlbetonrohre angegebene "geringe Wandrauheit" auf und erlauben die Anwendung des Pauschal sowie des Individualkonzeptes nach ATV-DVWK-A 110 für die Dimensionierung und den Leistungsnachweis von Abwasserleitungen und -kanälen. Die Formenvielfalt der FBS-Betonund Stahlbetonrohre erlaubt darüber hinaus eine quasi freie Wahl des Abflussquerschnittes bezüglich der Rohrnennweite und ab DN 300 auch die Wahl unterschiedlicher Querschnittsformen. So kann z. B. der Einsatz von Eiquerschnitten oder Trockenwetterrinnen in Kanälen großer Nennweite den geforderten ablagerungsfreien Betrieb, insbesondere bei schwankenden Abflüssen, positiv beeinflussen (Abb. 2).
Grundlagen

Seit 1988 steht für die hydraulische Dimensionierung und den Leistungsnachweis von Abwasserleitungen und -kanälen das Arbeitsblatt ATV-DVWK-A 110 zur Verfügung, das in seiner überarbeiteten Fassung 2001 neu erschienen ist. 1998 wurde es durch das Arbeitsblatt ATV-A 112 für den Geltungsbereich der Sonderbauwerke ergänzt. Die Berechnungen zur Dimensionierung und zum Leistungsnachweis gemäß ATV-DVWK-A 110 sind nicht Gegenstand dieses Beitrages, sondern ausschließlich die aus den Werkstoffeigenschaften der Rohre resultierenden Strömungsverluste. Die Ausführungen beziehen sich ausschließlich auf Freigefälle- oder Freispiegelleitungen, d. h. die Ergebnisse sind nicht auf Druckleitungen übertragbar.
Das in einer Abwasserleitung oder einem Abwasserkanal abgeleitete Schmutzwasser und/oder Regenwasser ist eine Mischung von Wasser mit den verschiedenartigsten, auch absetzbaren Feststoffen. Um die Sedimentation zu verhindern, müssen in den als Freispiegelleitungen betriebenen Kanälen, mit in der Regel turbulenter Strömung, bestimmte Grenzwerte (Fließgeschwindigkeit vcrit, Wandschubspannung tcrit) eingehalten werden. Diese werden maßgeblich durch den hydraulischen Querschnitt und das Gefälle bestimmt. Unter Gefälle versteht man nach DIN EN 752-1 das "Verhältnis zwischen den vertikalen und horizontalen Projektionen eines Leitungsabschnittes". Das Gefälle eines Abwasserkanals wird in seinem gesamten Verlauf bis zu einem Hauptsammler, einer Kläranlage oder einem Pumpwerk in der Regel so gewählt, dass die oberen Haltungen mit den kleineren Nennweiten und der geringeren Wasserführung mit stärkerem Gefälle verlegt werden, als die mittleren und die unteren Haltungen. In diesen Bereichen kann mit einem größeren und stetigeren Abfluss und damit auch mit einer größeren Schleppspannung des Abwassers gerechnet werden.
Dimensionierung

Für die hydraulische Dimensionierung neu zu errichtender Kanalisationen empfiehlt das ATV-DVWK-Arbeitsblatt A 110 die Anwendung des so genannten Pauschalkonzepts. Es basiert auf der vereinfachten Vorgehensweise, bei der sowohl diskontinuierlich anfallende Strömungswiderstände oder -verluste als auch rohrwerkstoffspezifische Widerstände zu einem pauschalen Rauheitsmaß, der so genannten betrieblichen Rauheit kb, zusammengefasst werden. Diskontinuierlich anfallende Strömungswiderstände oder -verluste können dabei z. B. innerhalb einer Haltung auftretende lokale Strömungswiderstände oder Energiehöhenverluste sein. Ein möglicher rohrwerkstoffspezifischer Widerstand ist die natürliche Wandrauheit k. Einen Überblick über Pauschalwerte für die betriebliche Rauheit in Abhängigkeit von Kanalart und Schachtausbildung gibt Tabelle 1.
Mit dem Pauschalkonzept ist die Verwendung der kb-Werte nach Tabelle 1 für genormte Rohre ohne weiteren Nachweis im Einzelfall zulässig und als Regelfall anzusehen. Im Rahmen des Pauschalansatzes bei der Dimensionierung ist die hydraulisch wirksame natürliche Wandrauheit k für Rohre, die durch den DIN-Normenausschuss Wasserwesen genormt sind, einheitlich Mit dem Pauschalkonzept ist die Verwendung der kb-Werte nach Tabelle 1 für genormte Rohre ohne weiteren Nachweis im Einzelfall zulässig und als Regelfall anzusehen. Im Rahmen des Pauschalansatzes bei der Dimensionierung ist die hydraulisch wirksame natürliche Wandrauheit k für Rohre, die durch den DIN-Normenausschuss Wasserwesen genormt sind, einheitlich mit k = 0,1 mm und die Fließgeschwindigkeit mit v = 0,8 m/s angesetzt, um damit auch den Bereich der Teilfüllung mit abzudecken. Für nicht genormte Rohre ohne besonderen Nachweis der effektiven Wandrauheit k sowie für Mauerwerks- und Ortbetonkanäle ist kb = 1,5 mm anzusetzen. Der Pauschalansatz für die kb-Werte berücksichtigt in der Regel die Einflüsse von
  • der Wandrauheit k des Rohrwerkstoffes,
  • Lageungenauigkeit und -änderungen,
  • der Ausbildung der Rohrverbindungen,
  • den Zulauf-Formstücken und
  • den Schachtbauwerken (bis einschließlich Scheitelfüllung h/d < 1,0).

Folgende Einflüsse sind nicht enthalten:
  • Nennweiten-Unterschreitungen,
  • Auswirkungen von Einstau und
    Überstau,
  • Vereinigungsbauwerke und
  • Ein- und Auslaufbauwerke von Drosselstrecken,
    Druckrohrleitungen und
    Dükern.

Hinsichtlich der Voraussetzungen und Einschränkungen bei der Anwendung des Pauschalkonzeptes wird auf ATV DVWK-A 110, Abschnitt 4.3 verwiesen.
Leistungsnachweis

Für den Leistungsnachweis bestehender Entwässerungssysteme ist das Individualkonzept nach ATV-DVWK-A 110 mit detaillierter Berücksichtigung aller Verlusteinflüsse im Einzelfall anzuwenden. Dabei werden alle auftretenden Einzelverluste, einschließlich derjenigen infolge der natürlichen Wandrauheit k der Kanäle, haltungsweise nachgewiesen. Dabei ist k grundsätzlich auch in Hinblick auf die sich verändernde Beschaffenheit der Rohrwandungen im Langzeitbetrieb anzusetzen. Zur Bestimmung der Verlusthöhe auf Grund der Reibung dient die Prandtl-Colebrook- Gleichung. Die jeweiligen Einzelverluste werden rechnerisch ermittelt und zu einem kb-Wert für die betriebliche Rauheit zusammengefasst. Neben der Wandrauheit k sind insbesondere die Einzelverluste aus folgenden Einflüssen zu berücksichtigen:
  • Lageungenauigkeiten und -änderungen,
  • Rohrverbindungen,
  • Zulauf-Formstücke,
  • Schachtbauwerke in Regelausführung (gerader Durchgang),
  • Schachtbauwerke in Sonderausführung (gerader Durchgang),
  • Kurvenbauwerke und
  • Vereinigungsbauwerke.

Hinsichtlich der Voraussetzungen und Einschränkungen bei der Anwendung des Individualkonzeptes wird auf ATV-DVWK-A 110, Abschnitt 4.4 verwiesen.
Analyse der verschiedenen Rohrwerkstoffe bezüglich der Wandrauheit

Jede Berechnung, die sich der Gleichung nach Prandtl-Colebrook bedient, bedarf der Kenntnis der äquivalenten Sandrauheit oder der natürlichen Rauheit der Innenwandung des jeweiligen Gerinnes oder Rohres. Dieses Rauheitsmaß ist vorab festzulegen, in der Regel auf der Grundlage experimenteller Daten, gegebenenfalls aber auch durch eine zutreffende Schätzung bzw. Festlegung auf Grund betrieblicher Erfahrungen. Die hydraulisch wirksame Rauheit k – auch absolute Rauheit oder äquivalente Sandrauheit ks genannt – ist ein Maß für die Unebenheit der Rohrinnenwand. Unter Rauheit versteht man nach DIN EN 752-4 den "Reibungswiderstand der Oberfläche eines Rohres (...) bei turbulenter Strömung". Sie
kann nur durch Versuche bestimmt werden und ist nicht nur vom Werkstoff,
sondern u. a. auch vom Zustand des Rohres (z. B. neu oder gebraucht, Vorhandensein einer Sielhaut, Beschichtung oder Auskleidung, Inkrustationen etc.) abhängig.
In Tabelle 2 ist die hydraulisch wirksame Rauheit k der hier betrachteten Rohrwerkstoffe (ohne Einfluss etwaiger Rohrverbindungen) exemplarisch aufgeführt. Sie basiert auf Firmeninformationen sowie Literaturangaben. Es ist zu beachten, dass das Rauheitsmaß in der Praxis hersteller- und verarbeitungsabhängig gewissen Schwankungsbreiten unterliegt, d. h. die angegebenen Zahlen sind nur als Richtwerte anzusehen, die teilweise unter optimalen Laborbedingungen (ideales System) ermittelt wurden.
Die k-Werte selbst und die Auswirkungen der Wandrauheit werden in der Fachwelt noch heute teilweise kontrovers diskutiert. Um den tatsächlichen Einfluss der genannten unterschiedlichen rohrwerkstoffspezifischen Wandrauheiten (Tab. 2) auf die hydraulischen Verhältnisse eines Kanals zu untersuchen, werden nachfolgend
exemplarisch die Durchflussraten eines Rohres DN/ID 400 in Abhängigkeit der Wandrauheit k (0,01 mm ≤ k ≤ 0,4 mm) für verschiedene Sohlgefälle (1 bis 10 Promille) vorgestellt (andere auftretende, werkstoffunabhängige Einzelverluste, resultierend z. B. aus Lageungenauigkeiten, Rohrverbindungen, Schachtbauwerken, Zuläufen, Krümmungen etc. bleiben unberücksichtigt). Dabei wurde von folgenden Randbedingungen ausgegangen:
  • Kreisquerschnitt DN/ID 400,
  • kinematische Zähigkeit des Wasser: 1,002 × 10-6 m2/s (bei 20,2 °C),
  • Füllhöhe: 0,20 m (Halbfüllung).
     
Die Ergebnisse der Berechnungen  nach Prandtl-Colebrook sind in Abbildung  3 dargestellt. Sie zeigen die  Tendenz, dass der Durchfluss mit zunehmender  Wandrauheit k geringer  wird – umso mehr mit zunehmendem  Sohlgefälle. In Bereichen mit geringem  Sohlgefälle (siehe insbesondere  1. Promille-Kurve) sind die Auswirkungen  der Wandrauheit auf den  Durchfluss jedoch relativ gering. Hier  sinkt beispielsweise die Durchflussrate  von 45,6 l/s für k = 0,01 mm auf  41,3 l/s für k = 0,15 mm, d. h. der  Durchfluss verringert sich in diesem  Fall nur um ca. zehn Prozent. 
Vergleich und Zusammenfassung der Ergebnisse

Wesentlicher Bestandteil bei der Planung von Abwasserleitungen und -kanälen ist die hydraulische Bemessung und damit der Nachweis des ablagerungsfreien Betriebs. Dieser kann insbesondere durch die Einhaltung entsprechender Grenzgrößen wie Sohlgefälle, Fließgeschwindigkeit, Wandschubspannung sowie die Wahl des Abflussquerschnittes (Rohrnennweite und -geometrie) beeinflusst werden. Vor allem das Sohlgefälle sowie die sich daraus ergebende Fließgeschwindigkeit und Wandschubspannung haben entscheidenden Einfluss auf das Entstehen von Ablagerungen. Bei zu großem Gefälle können Rohrwerkstoffe durch Abrieb, bei zu geringem Gefälle durch die Auswirkungen erhöhter Reinigungstätigkeit beeinflusst werden.
Die Wahl des Abflussquerschnittes ergibt sich aus der hydraulischen Dimensionierung. Die Geometrie bzw. Form ist dabei insbesondere auf stark schwankende Abflüsse abzustimmen. Hierbei haben sich z. B. Eiprofile oder bei großen Rohrnennweiten Querschnitte mit Trockenwetterrinne oder Drachenprofil als besonders vorteilhaft herausgestellt (Abb. 2).
Die Berechnung von Bauwerken der  Abwasserableitung setzt wegen der  Vielfalt der zu beachtenden Randbedingungen  für die Strömungsverhältnisse fundierte Kenntnisse in der  Hydraulik voraus. Die hydraulische Bemessung  der hier betrachteten Freispiegelleitungen  erfolgt allgemein nach  dem Arbeitsblatt ATV-DVWK-A 110  auf Basis der Gleichung von Prandtl-  Colebrook. Der Nachweis kann dabei  entweder nach dem Pauschalkonzept  oder nach dem Individualkonzept  durchgeführt werden. 
Beim Pauschalkonzept sind die verschiedensten, den Abfluss in den Rohrleitungen beeinflussenden Verlustbeiwerte in einer so genannten betrieblichen Rauheit kb zusammengefasst. Das Pauschalkonzept wird in der Praxis nahezu ausschließlich für die hydraulische Dimensionierung von neu zu erstellenden Abwasserleitungen und -kanälen angewendet, da die Detailinformationen über den Kanal, wie z. B. Rohrlängen bzw. Anzahl der Rohrstöße, Seitenzuläufe, Schächte, Ausbildung der Schachtunterteile u. a., zu diesem Zeitpunkt vielfach noch nicht vorliegen. Bei diesem Nachweis sind die für genormte Abwasserrohre werkstoffabhängigen, hydraulisch wirksamen natürlichen Wandrauheiten einheitlich mit k = 0,1 mm in dem Pauschalwert für die betriebliche Rauheit kb (Tab. 1) enthalten, sodass der Rohrwerkstoff bzw. die jeweilige Rauheit der Rohrwandung oder des Gerinnes in diesem Fall keinen Einfluss auf das Ergebnis der hydraulischen Berechnung hat.
Zur hydraulischen Nachrechnung bestehender  Abwasserleitungen und  -kanäle wird im Allgemeinen das Individualkonzept  nach ATV-DVWK-A 110  angewandt. Beim Leistungsnachweis  sind die jeweiligen Verluste infolge der  Wandrauheit k und die auftretenden  Einzelverluste haltungsweise nachzuweisen.  Veränderungen gegenüber dem  neuwertigen Zustand sind zu berücksichtigen.  Der aus der Wandrauheit k  resultierende Einfluss ist für die Dimensionierung  der Abwasserleitungen  und -kanäle als verschwindend gering  und somit als vernachlässigbar anzusehen.  Entscheidend für die Größenordnung  der betrieblichen Rauheit kb  sind vielmehr die anderen, werkstoffunabhängigen  Einzelverluste, z. B. resultierend  aus Rohrverbindungen, insbesondere  Muffenspalten, Schächten,  Krümmungen, Versätzen, Zuläufen etc.  Nicht zuletzt haben in der Praxis auch  die Zusammensetzung des Abwassers  (z. B. Schmutz- und/oder Regenwasser), eventuelle Feststoffablagerungen  oder andere Abflusshindernisse großen  Einfluss auf die hydraulischen Verhältnisse  im Kanal, sodass selbst ein sehr  kleiner Wert für die Wandrauheit k  letztendlich keinen positiven Effekt  mehr ausüben kann. 
Zahlenangaben über Wandrauheiten  sind in der Regel in den Produktnormen  der einzelnen Rohrwerkstoffe  nicht angegeben. In diesem Fall wird  auf diesbezügliche Angaben der Hersteller  oder der einschlägigen Literatur  zurückgegriffen (Tab. 2). Diese  Werte basieren jedoch in der Regel  auf Versuchen unter idealen Laborbedingungen.  Daher und auf Grund  des erläuterten geringen Einflusses  der hier in Frage kommenden Wandrauheitsbandbreite  auf der hydraulischen  Leistungsfähigkeit, wird in der  Praxis (s. a. ATV-DVWK-A 110) empfohlen,  einen pauschalen, werkstoffunabhängigen  Wert (z. B. mit k = 0,1  mm) anzusetzen oder, wenn möglich,  einen realitätsnahen Wert auf Basis  vorhandener Inspektionsdaten festzulegen. 
FBS-Beton- und Stahlbetonrohre gewährleisten  auf Grund ihrer Herstellungsarten  eine sehr gute hydraulische  Leistungsfähigkeit der damit gebauten  Abwasserkanäle und -leitungen. Darüber  hinaus bieten die FBS-Mitglieder  Produkte an, die für spezielle hydraulische  Situationen gefertigt werden, wie  z. B. Eiprofile oder Kreis- und Rechteckquerschnitte  mit Trockenwetterrinnen  für Mischwasser- oder Stauraumkanäle  bis hin zu Drachenprofilen,  die einen nahezu ablagerungsfreien  Zustand z. B. bei Stauräumen  erzeugen können. 

Kontakt

Dipl.-Ing. Wilhelm Niederehe, Geschäftsführer der Fachvereinigung Betonrohre und Stahlbetonrohre e.V. (FBS)

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